Rešite x^4-74x^2+1225=0

$${ x }^{ 4 } -74 { x }^{ 2 } +1225=0$$

Rešitev za x

$$x=-7$$

$$x=7$$

$$x=5$$

$$x=-5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-74t+1225=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -74 za b, in 1225 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-74\right)±\sqrt{\left(-74\right)^{2}-4\times 1\times 1225}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{74±24}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{74±24}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=49 t=25$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=7 x=-7 x=5 x=-5$$