Rešite x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Faktoriziraj

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Koraki rešitve

Znova zapišite x^{4}-16y^{4} kot \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Razmislite o x^{2}-4y^{2}. Znova zapišite x^{2}-4y^{2} kot x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{4}-16y^{4}$$