Rešite x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -1 za b, in -20 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{1±9}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=5 t=-4$$

Od x=t^{2} so rešitve dobljene tako, da ocenite x=±\sqrt{t} za vsak t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Rešitev za x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -1 za b, in -20 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{1±9}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=5 t=-4$$

Od x=t^{2} so rešitve dobljene tako, da ocenite x=±\sqrt{t} za pozitivne t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$