Rešite x^3-8x^2+21x-18=0

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +21x-18=0$$

Rešitev za x

$$x=3$$

$$x=2$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -18 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=2$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-8x^{2}+21x-18 s/z x-2, da dobite x^{2}-6x+9. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -6 za b, in 9 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

Rešitve so enake.

$$x=3$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=2 x=3$$