Rešite x^3-2x^2-x+2=0

$${ x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } -x+2=0$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-1$$

Koraki rešitve

Po izreku o racionalnih ničlah so vse racionalne ničle polinoma v obliki \frac{p}{q}, kjer p deli konstantni izraz 2 in q razdeli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po osnovnem izreku algebre je x-k faktor polinoma za vsako korensko k. Delite x^{3}-2x^{2}-x+2 s/z x-1, da dobite x^{2}-x-2. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}-x-2=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -1 za b, in -2 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}-x-2=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=-1 x=2$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1 x=-1 x=2$$