Rešite x^3-2x^2-5x+6=0

$${ x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } -5x+6=0$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=3$$

$$x=-2$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 6 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-2x^{2}-5x+6 s/z x-1, da dobite x^{2}-x-6. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}-x-6=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -1 za b, in -6 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}-x-6=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=-2 x=3$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1 x=-2 x=3$$