Rešite x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Faktoriziraj

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Razmislite o x^{2}+6x-7. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-7. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=-1 b=7$$

Znova zapišite x^{2}+6x-7 kot \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Faktor x v prvem in 7 v drugi skupini.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Faktor skupnega člena x-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$