Rešite x^3+x^2-x=1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } -x=1$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Koraki rešitve

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$x^{3}+x^{2}-x-1=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -1 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}+x^{2}-x-1 s/z x-1, da dobite x^{2}+2x+1. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 2 za b, in 1 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-2±0}{2}$$

Rešitve so enake.

$$x=-1$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1 x=-1$$