Rešite x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Rešitev za x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 160 na obeh straneh.

$$x^{2}-9-160=0$$

Odštejte 160 od -9, da dobite -169.

$$x^{2}-169=0$$

Razmislite o x^{2}-169. Znova zapišite x^{2}-169 kot x^{2}-13^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-13=0 in x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 9 na obe strani.

$$x^{2}=160+9$$

Seštejte 160 in 9, da dobite 169.

$$x^{2}=169$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=13 x=-13$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 160 na obeh straneh.

$$x^{2}-9-160=0$$

Odštejte 160 od -9, da dobite -169.

$$x^{2}-169=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -169 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±26}{2}, ko je ± plus. Delite 26 s/z 2.

$$x=13$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±26}{2}, ko je ± minus. Delite -26 s/z 2.

$$x=-13$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=13 x=-13$$