Rešite x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrat števila -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Seštejte 64 in -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Nasprotna vrednost -8 je 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 8 in 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Delite 8+2\sqrt{14} s/z 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{14} od 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Delite 8-2\sqrt{14} s/z 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 4+\sqrt{14} z vrednostjo x_{1}, vrednost 4-\sqrt{14} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-8x+2$$