Rešite x^2-81=0

$${ x }^{ 2 } -81 = 0$$

Rešitev za x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o x^{2}-81. Znova zapišite x^{2}-81 kot x^{2}-9^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-9=0 in x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 81 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x^{2}=81$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=9 x=-9$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-81=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -81 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±18}{2}, ko je ± plus. Delite 18 s/z 2.

$$x=9$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±18}{2}, ko je ± minus. Delite -18 s/z 2.

$$x=-9$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=9 x=-9$$