Rešite x^2-70x+56

$${ x }^{ 2 } -70x+56$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(35-\sqrt{1169}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1169}+35\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-70x+56=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 56}}{2}$$

Kvadrat števila -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 56}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 56.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-224}}{2}$$

Seštejte 4900 in -224.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4676}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4676.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{1169}}{2}$$

Nasprotna vrednost -70 je 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{1169}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{70±2\sqrt{1169}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 70 in 2\sqrt{1169}.

$$x=\frac{2\sqrt{1169}+70}{2}$$

Delite 70+2\sqrt{1169} s/z 2.

$$x=\sqrt{1169}+35$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{70±2\sqrt{1169}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{1169} od 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{1169}}{2}$$

Delite 70-2\sqrt{1169} s/z 2.

$$x=35-\sqrt{1169}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 35+\sqrt{1169} z vrednostjo x_{1}, vrednost 35-\sqrt{1169} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-70x+56=\left(x-\left(\sqrt{1169}+35\right)\right)\left(x-\left(35-\sqrt{1169}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-70x+56$$