Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

x^{2}-6x-2=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -6 za b in -2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}
Kvadrat števila -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8}}{2}
Pomnožite -4 s/z -2.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{44}}{2}
Seštejte 36 in 8.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{11}}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 44.
x=\frac{6±2\sqrt{11}}{2}
Nasprotna vrednost -6 je 6.
x=\frac{2\sqrt{11}+6}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±2\sqrt{11}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 2\sqrt{11}.
x=\sqrt{11}+3
Delite 6+2\sqrt{11} s/z 2.
x=\frac{6-2\sqrt{11}}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±2\sqrt{11}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{11} od 6.
x=3-\sqrt{11}
Delite 6-2\sqrt{11} s/z 2.
x=\sqrt{11}+3 x=3-\sqrt{11}
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}-6x-2=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
x^{2}-6x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Prištejte 2 na obe strani enačbe.
x^{2}-6x=-\left(-2\right)
Če število -2 odštejete od enakega števila, dobite 0.
x^{2}-6x=2
Odštejte -2 od 0.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=2+\left(-3\right)^{2}
Delite -6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -3. Nato dodajte kvadrat števila -3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-6x+9=2+9
Kvadrat števila -3.
x^{2}-6x+9=11
Seštejte 2 in 9.
\left(x-3\right)^{2}=11
Faktorizirajte x^{2}-6x+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{11}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-3=\sqrt{11} x-3=-\sqrt{11}
Poenostavite.
x=\sqrt{11}+3 x=3-\sqrt{11}
Prištejte 3 na obe strani enačbe.