Rešite x^2-6x=0

$${ x }^{ 2 } -6x=0$$

Rešitev za x

$$x=6$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}-6x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -6 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Nasprotna vrednost -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{2}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Delite 12 s/z 2.

$$x=6$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{2}, ko je ± minus. Odštejte 6 od 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=6 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-6x=0$$

Delite -6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -3. Nato dodajte kvadrat števila -3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat števila -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktorizirajte x^{2}-6x+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Poenostavite.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$x=6 x=0$$