Rešite x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$x^{2}-3-1=0$$

Odštejte 1 od -3, da dobite -4.

$$x^{2}-4=0$$

Razmislite o x^{2}-4. Znova zapišite x^{2}-4 kot x^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-2=0 in x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 3 na obe strani.

$$x^{2}=1+3$$

Seštejte 1 in 3, da dobite 4.

$$x^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$x^{2}-3-1=0$$

Odštejte 1 od -3, da dobite -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{2}, ko je ± plus. Delite 4 s/z 2.

$$x=2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{2}, ko je ± minus. Delite -4 s/z 2.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2 x=-2$$