Rešite x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Rešitev za y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte x^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Z deljenjem s/z -2x-1 razveljavite množenje s/z -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Delite -x^{2}-1 s/z -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$