Rešite x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Seštejte 625 in 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Nasprotna vrednost -25 je 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 25 in 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 3\sqrt{85} od 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{25+3\sqrt{85}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{25-3\sqrt{85}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-25x-35$$