Rešite x^2-15x+7

$${ x }^{ 2 } -15x+7$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-15x+7=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Kvadrat števila -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 7}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 7.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-28}}{2}$$

Seštejte 225 in -28.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{197}}{2}$$

Nasprotna vrednost -15 je 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 15 in \sqrt{197}.

$$x=\frac{\sqrt{197}+15}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{197} od 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{197}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{15+\sqrt{197}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{15-\sqrt{197}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-15x+7=\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-15x+7$$