Rešite x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite x^{2} in -13x^{2}, da dobite -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Odštejte 40 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-12x^{2}=-40$$

Delite obe strani z vrednostjo -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-40}{-12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite x^{2} in -13x^{2}, da dobite -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -12 za a, 0 za b in 40 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 48 s/z 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, ko je ± plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, ko je ± minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$