Rešite x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Rešitev za x

$$x=60$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -120 za b in 3600 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Kvadrat števila -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Seštejte 14400 in -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Nasprotna vrednost -120 je 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Delite 120 s/z 2.

$$x=60$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Faktorizirajte x^{2}-120x+3600. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Poenostavite.

$$x-60=0 x-60=0$$

Prištejte 60 na obe strani enačbe.

$$x=60 x=60$$

Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.

$$x=60$$