Rešite x^2-(sqrt{2}+1)+sqrt{2}=0

$${ x }^{ 2 } -( \sqrt{ 2 } +1)+ \sqrt{ 2 } =0$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \sqrt{2}+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Združite -\sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 0.

$$x^{2}-1=0$$

Razmislite o x^{2}-1. Znova zapišite x^{2}-1 kot x^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-1=0 in x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \sqrt{2}+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Združite -\sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 0.

$$x^{2}-1=0$$

Dodajte 1 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \sqrt{2}+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Združite -\sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 0.

$$x^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2}{2}, ko je ± plus. Delite 2 s/z 2.

$$x=1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2}{2}, ko je ± minus. Delite -2 s/z 2.

$$x=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=1 x=-1$$