Rešite x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Ovrednoti

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Kratka navodila za rešitev

Izrazite \frac{\sqrt{2}}{2}x kot enojni ulomek.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x^{2} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Ker \frac{2x^{2}}{2} in \frac{\sqrt{2}x}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} in \frac{2}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Faktoriziraj

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Razmislite o 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Faktorizirajte \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$