Rešite x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite 3 in 7, da dobite 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Pomnožite 21 in 954, da dobite 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 20034x s/z 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Odštejte 280476x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Združite x^{2} in -280476x^{2}, da dobite -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Odštejte 641088x na obeh straneh.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 3 in 7, da dobite 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Pomnožite 21 in 954, da dobite 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 20034x s/z 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Odštejte 280476x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Združite x^{2} in -280476x^{2}, da dobite -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Odštejte 641088x na obeh straneh.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -280475 za a, -641088 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Nasprotna vrednost -641088 je 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{641088±641088}{-560950}, ko je ± plus. Seštejte 641088 in 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{1282176}{-560950} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{641088±641088}{-560950}, ko je ± minus. Odštejte 641088 od 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Delite 0 s/z -560950.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 3 in 7, da dobite 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Pomnožite 21 in 954, da dobite 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 20034x s/z 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Odštejte 280476x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Združite x^{2} in -280476x^{2}, da dobite -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Odštejte 641088x na obeh straneh.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Z deljenjem s/z -280475 razveljavite množenje s/z -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Delite -641088 s/z -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Delite 0 s/z -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Delite \frac{641088}{280475}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{320544}{280475}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{320544}{280475} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{320544}{280475} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Odštejte \frac{320544}{280475} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$