Rešite x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 18 števila 2, da dobite 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Odštejte \frac{100}{9} od 324, da dobite \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 18 števila 2, da dobite 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Odštejte \frac{100}{9} od 324, da dobite \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Odštejte \frac{2816}{9} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{2816}{9} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$