Rešite x^2+7x+5

$${ x }^{ 2 } +7x+5$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrat števila 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2}$$

Seštejte 49 in -20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -7 in \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{29} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-7+\sqrt{29}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-7-\sqrt{29}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+7x+5=\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+7x+5$$