Rešite x^2+56x-225

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+56x-225=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -225.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

Seštejte 3136 in 900.

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4036.

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -56 in 2\sqrt{1009}.

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Delite -56+2\sqrt{1009} s/z 2.

$$x=\sqrt{1009}-28$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{1009} od -56.

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Delite -56-2\sqrt{1009} s/z 2.

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -28+\sqrt{1009} z vrednostjo x_{1}, vrednost -28-\sqrt{1009} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+56x-225$$