Rešite x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Seštejte 16 in 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Delite -4+2\sqrt{10} s/z 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{10} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Delite -4-2\sqrt{10} s/z 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -2+\sqrt{10} z vrednostjo x_{1}, vrednost -2-\sqrt{10} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+4x-6$$