Faktoriziraj
\left(x+2\right)^{2}
Ovrednoti
\left(x+2\right)^{2}
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
a+b=4 ab=1\times 4=4
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx+4. Če želite najti a in b, nastavite sistem, ki ga želite rešiti.
1,4 2,2
Ker ab je pozitiven, a in b imajo isti znak. Ker je a+b pozitiven, sta a in b oba pozitivna. Seznam vseh teh celih parov, ki omogočajo 4 izdelka.
1+4=5 2+2=4
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=2 b=2
Rešitev je par, ki daje vsoto 4.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)
Znova zapišite x^{2}+4x+4 kot \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right).
x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)
Faktoriziranje x v prvi in 2 v drugi skupini.
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Faktoriziranje skupnega člena x+2 z uporabo lastnosti odklona.
\left(x+2\right)^{2}
Znova zapišite v obliki kvadrata dvočlenika.
factor(x^{2}+4x+4)
Ta tričlenik je v obliki kvadrata tričlenika in je morda pomnožen s skupnim deliteljem. Kvadrate tričlenikov lahko razstavite tako, poiščete kvadratne korene vodilnih in končnih členov.
\sqrt{4}=2
Poiščite kvadratni koren končnega člena 4.
\left(x+2\right)^{2}
Kvadrat trinoma je kvadrat binoma, ki je vsota ali razlika kvadratnih korenov vodilnih in končnih členov s predznakom, ki ga določa predznak srednjega člena v kvadratu trinoma.
x^{2}+4x+4=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Kvadrat števila 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
Pomnožite -4 s/z 4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
Seštejte 16 in -16.
x=\frac{-4±0}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 0.
x^{2}+4x+4=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -2 z vrednostjo x_{1}, vrednost -2 pa z vrednostjo x_{2}.
x^{2}+4x+4=\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}