Rešite x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnožite 0 in 2, da dobite 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 2 za b in -5 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Seštejte 4 in 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Delite -2+2\sqrt{6} s/z 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{6} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Delite -2-2\sqrt{6} s/z 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnožite 0 in 2, da dobite 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Dodajte 5 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x^{2}+2x=5$$

Delite 2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 1. Nato dodajte kvadrat števila 1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Seštejte 5 in 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktorizirajte x^{2}+2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Poenostavite.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnožite 0 in 2, da dobite 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 2 za b in -5 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Seštejte 4 in 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Delite -2+2\sqrt{6} s/z 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{6} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Delite -2-2\sqrt{6} s/z 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnožite 0 in 2, da dobite 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Dodajte 5 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x^{2}+2x=5$$

Delite 2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 1. Nato dodajte kvadrat števila 1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Seštejte 5 in 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktorizirajte x^{2}+2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Poenostavite.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$