Rešite x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Seštejte 6 in 9, da dobite 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Odštejte 6x na obeh straneh.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Združite 2x in -6x, da dobite -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-4x+6\leq 15$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$-4x\leq 15-6$$

Odštejte 6 od 15, da dobite 9.

$$-4x\leq 9$$

Delite obe strani z vrednostjo -4. Ker je -4 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$