Rešite x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Ovrednoti

$$x^{2}+2x-19$$

Koraki rešitve

Pomnožite 5 in 4, da dobite 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Odštejte 20 od 1, da dobite -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 5 in 4, da dobite 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Odštejte 20 od 1, da dobite -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Seštejte 4 in 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Delite -2+4\sqrt{5} s/z 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{5} od -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Delite -2-4\sqrt{5} s/z 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -1+2\sqrt{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost -1-2\sqrt{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$