Rešite x^2+25x-50

$${ x }^{ 2 } +25x-50$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+25x-50=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-50\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -50.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+200}}{2}$$

Seštejte 625 in 200.

$$x=\frac{-25±\sqrt{825}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 825.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -25 in 5\sqrt{33}.

$$x=\frac{5\sqrt{33}-25}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 5\sqrt{33} od -25.

$$x=\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-25+5\sqrt{33}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-25-5\sqrt{33}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+25x-50=\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+25x-50$$