Rešite x^2+25x*4500=0

$${ x }^{ 2 } +25x \times 4500=0$$

Rešitev za x

$$x=-112500$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(x+25\times 4500\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x+112500=0.

$$x=0 x=-112500$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 25 in 4500, da dobite 112500.

$$x^{2}+112500x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 112500 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-112500±\sqrt{112500^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 112500^{2}.

$$x=\frac{-112500±112500}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-112500±112500}{2}, ko je ± plus. Seštejte -112500 in 112500.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-112500±112500}{2}, ko je ± minus. Odštejte 112500 od -112500.

$$x=-\frac{225000}{2}$$

Delite -225000 s/z 2.

$$x=-112500$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-112500$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 25 in 4500, da dobite 112500.

$$x^{2}+112500x=0$$

Delite 112500, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 56250. Nato dodajte kvadrat števila 56250 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+112500x+56250^{2}=56250^{2}$$

Kvadrat števila 56250.

$$x^{2}+112500x+3164062500=3164062500$$

Faktorizirajte x^{2}+112500x+3164062500. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+56250\right)^{2}=3164062500$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+56250\right)^{2}}=\sqrt{3164062500}$$

Poenostavite.

$$x+56250=56250 x+56250=-56250$$

Odštejte 56250 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-112500$$