Rešite x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Rešitev za k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte x^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Odštejte 18 na obeh straneh.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Enačba je v standardni obliki.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Delite obe strani z vrednostjo 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Z deljenjem s/z 2\sqrt{2}x razveljavite množenje s/z 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Delite -x^{2}-18 s/z 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$