Rešite x^2+16x+16

$${ x }^{ 2 } +16x+16$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+16=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16}}{2}$$

Kvadrat števila 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64}}{2}$$

Seštejte 256 in -64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{192}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 192.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -16 in 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-16}{2}$$

Delite -16+8\sqrt{3} s/z 2.

$$x=4\sqrt{3}-8$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 8\sqrt{3} od -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-16}{2}$$

Delite -16-8\sqrt{3} s/z 2.

$$x=-4\sqrt{3}-8$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -8+4\sqrt{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost -8-4\sqrt{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+16x+16=\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+16x+16$$