Rešite x^2+114514x-1919810

$${ x }^{ 2 } +114514x-1919810$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+114514x-1919810=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{114514^{2}-4\left(-1919810\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 114514.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{13113456196-4\left(-1919810\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -1919810.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{13113456196+7679240}}{2}$$

Seštejte 13113456196 in 7679240.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{13121135436}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 13121135436.

$$x=\frac{-114514±2\sqrt{3280283859}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-114514±2\sqrt{3280283859}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -114514 in 2\sqrt{3280283859}.

$$x=\frac{2\sqrt{3280283859}-114514}{2}$$

Delite -114514+2\sqrt{3280283859} s/z 2.

$$x=\sqrt{3280283859}-57257$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-114514±2\sqrt{3280283859}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{3280283859} od -114514.

$$x=\frac{-2\sqrt{3280283859}-114514}{2}$$

Delite -114514-2\sqrt{3280283859} s/z 2.

$$x=-\sqrt{3280283859}-57257$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -57257+\sqrt{3280283859} z vrednostjo x_{1}, vrednost -57257-\sqrt{3280283859} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+114514x-1919810=\left(x-\left(\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+114514x-1919810$$