Rešite x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Dodajte 13 na obe strani.

$$2x^{2}=130+13$$

Seštejte 130 in 13, da dobite 143.

$$2x^{2}=143$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Odštejte 130 na obeh straneh.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Odštejte 130 od -13, da dobite -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -143 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$