Rešite x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Izračunajte potenco 24 števila 2, da dobite 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Seštejte 100 in 576, da dobite 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$0=-20x+676$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-20x+676=0$$

Odštejte 676 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-20x=-676$$

Delite obe strani z vrednostjo -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-676}{-20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -4.

$$x=\frac{169}{5}$$