Rešite x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte \frac{1}{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Dodajte 2\sqrt{3} na obe strani.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$