Rešite x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

Rešitev za x

$$x\in \left(0,2\right)$$

Koraki rešitve

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$x^{2}-2x<0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-2\right)<0$$

Za negativen izdelek morata biti znaka za x in x-2 nasprotna. Poglejmo si primer, ko je x pozitiven in x-2 negativen.

$$x>0 x-2<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

Poglejmo si primer, ko je x-2 pozitiven in x negativen.

$$x-2>0 x<0$$

To je za vsak x »false«.

$$x\in \emptyset$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\in \left(0,2\right)$$