Rešite v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

Rešitev za g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Odštejte u^{2} na obeh straneh.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -2h.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Z deljenjem s/z -2h razveljavite množenje s/z -2h.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Delite \left(v+u\right)\left(v-u\right) s/z -2h.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Rešitev za h

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Odštejte u^{2} na obeh straneh.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -2g.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Z deljenjem s/z -2g razveljavite množenje s/z -2g.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Delite \left(v+u\right)\left(v-u\right) s/z -2g.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$