Rešite m^4+3m^2-4

$${ m }^{ 4 } +3 { m }^{ 2 } -4$$

Faktoriziraj

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Koraki rešitve

Če želite izenačiti izraz, razrešite enačbo, kjer je enako 0.

$$m^{4}+3m^{2}-4=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -4 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$m=1$$

Po izrek, m-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite m^{4}+3m^{2}-4 s/z m-1, da dobite m^{3}+m^{2}+4m+4. Če želite faktor rezultata, razrešite enačbo, kjer je enako 0.

$$m^{3}+m^{2}+4m+4=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 4 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$m=-1$$

Po izrek, m-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite m^{3}+m^{2}+4m+4 s/z m+1, da dobite m^{2}+4. Če želite faktor rezultata, razrešite enačbo, kjer je enako 0.

$$m^{2}+4=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 0 za b, in 4 za c v kvadratni enačbi.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$m=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Polinoma m^{2}+4 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$m^{2}+4$$

Znova zapišite faktoriziran izraz s pridobljenimi koreni.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Ovrednoti

$$m^{4}+3m^{2}-4$$