Rešite e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

Rešitev za x

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{2x}-9=0$$

Prištejte 9 na obe strani enačbe.

$$e^{2x}=9$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$