Rešite a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Faktoriziraj

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Koraki rešitve

Znova zapišite a^{8}-b^{8} kot \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Razmislite o a^{4}-b^{4}. Znova zapišite a^{4}-b^{4} kot \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Razmislite o a^{2}-b^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Ovrednoti

$$a^{8}-b^{8}$$