Rešite a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Faktoriziraj

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Koraki rešitve

Razmislite o a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} kot polinomu prek spremenljivke a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Poiščite en faktor obrazca x^{k}a^{m}+n, kjer x^{k}a^{m} deli enočlenik z najvišjo energijo x^{4}a^{2} in n deli faktor konstante -96y^{4}. En primer faktor je ax^{2}-24y^{2}. Faktor polinoma tako, da ga razdelite s tem faktor.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Ovrednoti

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$