Rešite 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 99 števila 2, da dobite 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Izračunajte potenco 125 števila 2, da dobite 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Odštejte 9801 na obeh straneh.

$$x^{2}=15625-9801$$

Odštejte 9801 od 15625, da dobite 5824.

$$x^{2}=5824$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 99 števila 2, da dobite 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Izračunajte potenco 125 števila 2, da dobite 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Odštejte 15625 na obeh straneh.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Odštejte 15625 od 9801, da dobite -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -5824 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, ko je ± plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$