Rešite 72^2+96^2=x^2

$${ 72 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-120$$

$$x=120$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte potenco 72 števila 2, da dobite 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 96 števila 2, da dobite 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Seštejte 5184 in 9216, da dobite 14400.

$$14400=x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}=14400$$

Odštejte 14400 na obeh straneh.

$$x^{2}-14400=0$$

Razmislite o x^{2}-14400. Znova zapišite x^{2}-14400 kot x^{2}-120^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-120\right)\left(x+120\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-120=0 in x+120=0.

$$x=120 x=-120$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 72 števila 2, da dobite 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 96 števila 2, da dobite 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Seštejte 5184 in 9216, da dobite 14400.

$$14400=x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}=14400$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=120 x=-120$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 72 števila 2, da dobite 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 96 števila 2, da dobite 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Seštejte 5184 in 9216, da dobite 14400.

$$14400=x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}=14400$$

Odštejte 14400 na obeh straneh.

$$x^{2}-14400=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -14400 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -14400.

$$x=\frac{0±\sqrt{57600}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 57600.

$$x=\frac{0±240}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±240}{2}, ko je ± plus. Delite 240 s/z 2.

$$x=120$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±240}{2}, ko je ± minus. Delite -240 s/z 2.

$$x=-120$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=120 x=-120$$