Rešite 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 7 števila 2, da dobite 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Izračunajte potenco 13 števila 2, da dobite 169.

$$49+x^{2}=169$$

Odštejte 49 na obeh straneh.

$$x^{2}=169-49$$

Odštejte 49 od 169, da dobite 120.

$$x^{2}=120$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 7 števila 2, da dobite 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Izračunajte potenco 13 števila 2, da dobite 169.

$$49+x^{2}=169$$

Odštejte 169 na obeh straneh.

$$49+x^{2}-169=0$$

Odštejte 169 od 49, da dobite -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -120 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, ko je ± plus.

$$x=2\sqrt{30}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$