Rešite 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 7 števila 2, da dobite 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Izračunajte potenco 11 števila 2, da dobite 121.

$$49+x^{2}=121$$

Odštejte 49 na obeh straneh.

$$x^{2}=121-49$$

Odštejte 49 od 121, da dobite 72.

$$x^{2}=72$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 7 števila 2, da dobite 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Izračunajte potenco 11 števila 2, da dobite 121.

$$49+x^{2}=121$$

Odštejte 121 na obeh straneh.

$$49+x^{2}-121=0$$

Odštejte 121 od 49, da dobite -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -72 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, ko je ± plus.

$$x=6\sqrt{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$