Rešite 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Rešitev za x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$6^{22x-3}=1$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$